Grandeurs et unités SI : mesurer la Grande Roue

Grandeurs et unités SI : mesurer la Grande Roue

Grandeur, valeur, unité

Une grandeur physique est une propriété qu'on peut mesurer : une longueur, une masse, une durée, une température. Mesurer, c'est comparer à une unité de référence et obtenir une valeur : « la hauteur de la Grande Roue est 42 m » — grandeur : hauteur ; valeur : 42 ; unité : mètre. Une mesure sans unité ne veut rien dire.

Le Système international (SI)

Depuis 1960, presque tous les pays utilisent le Système international d'unités, avec sept unités de base :

Toutes les autres unités en dérivent : la vitesse en m/s, l'aire en m², le volume en m³, la force en newton (N), la pression en pascal (Pa), l'énergie en joule (J), la puissance en watt (W). Le degré Celsius est toléré : 0 °C = 273,15 K.

Les préfixes

Pour éviter les nombres trop grands ou trop petits, on ajoute un préfixe :

• kilo (k) = × 1 000 : 1 km = 1 000 m ; 1 kg = 1 000 g.
• hecto (h) = × 100 ; déca (da) = × 10.
• déci (d) = ÷ 10 ; centi (c) = ÷ 100 ; milli (m) = ÷ 1 000.
• méga (M) = × 1 000 000 ; micro (µ) = ÷ 1 000 000.

Convertir, c'est déplacer la virgule : 42 m = 4 200 cm = 0,042 km. 280 kg = 280 000 g = 0,28 t (la tonne vaut 1 000 kg). 300 s = 5 min ; 1 h = 3 600 s.

Attention aux aires et volumes : 1 m² = 10 000 cm² (100 × 100) ; 1 m³ = 1 000 000 cm³ = 1 000 L ; 1 L = 1 dm³ = 1 000 cm³ = 1 000 mL.

Les mesures de la Grande Roue (valeurs d'exercice de la fiche « Physique du Parc N4 »)

• Rayon : 20 m ; diamètre : 40 m ; hauteur totale : 42 m = 4,2 × 10¹ m.
• Périmètre : 2 × π × 20 ≈ 125,7 m.
• Période de rotation : 300 s = 5 min.
• Vitesse d'une nacelle : 125,7 ÷ 300 ≈ 0,42 m/s ≈ 1,5 km/h.
• Charge maximale d'une nacelle : 280 kg ; 34 nacelles → 9 520 kg ≈ 9,5 t de passagers.
• Puissance du moteur principal : 22 kW = 22 000 W.
• Pression d'air du frein : 8 bar = 800 kPa = 800 000 Pa.

La notation scientifique

Un nombre s'écrit a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10. Le débit du fleuve Congo, 40 000 m³/s, s'écrit 4 × 10⁴ m³/s. Le diamètre d'un cheveu, 0,00008 m, s'écrit 8 × 10⁻⁵ m.

Les instruments et la précision

Règle et mètre ruban (longueur), balance (masse), chronomètre (temps), thermomètre (température), ampèremètre (intensité), manomètre (pression). Chaque instrument a une précision : un mètre ruban lit au millimètre, un télémètre laser au millimètre sur 40 m, une balance de cuisine au gramme. On écrit le résultat avec le bon nombre de chiffres : 42,0 m si l'instrument lit au décimètre, pas 42,000 m.

À retenir

• Mesure = valeur + unité ; sept unités de base SI.
• kilo × 1 000, centi ÷ 100, milli ÷ 1 000 ; aires et volumes : préfixes au carré et au cube.
• 1 L = 1 dm³ ; 1 m³ = 1 000 L ; 1 h = 3 600 s ; 1 t = 1 000 kg.
• Notation scientifique a × 10ⁿ ; la précision dépend de l'instrument.