Leviers, poulies, treuil : moments et machines de l'atelier du parc

Leviers, poulies, treuil : moments et machines de l'atelier du parc

Le moment d'une force

Une force qui fait tourner un objet autour d'un axe a un effet d'autant plus grand qu'elle est appliquée loin de l'axe. Cet effet s'appelle le moment de la force :

M = F × d, en newton-mètres (N·m), où d est la distance de l'axe à la ligne d'action de la force (le bras de levier).

Pousser une porte près des gonds demande beaucoup de force ; la pousser à la poignée, très peu : même moment, bras plus long. Une clé plate de 20 cm exerce sur un boulon un moment de 50 N × 0,2 m = 10 N·m ; avec un tube prolongateur de 60 cm, la même force donne 30 N·m. Les techniciens de la Grande Roue serrent les boulons de l'axe à 400 N·m avec une clé dynamométrique qui « clique » au bon moment.

L'équilibre du levier

Un levier est en équilibre quand les moments des deux côtés du pivot sont égaux :

F₁ × d₁ = F₂ × d₂

Sur une balançoire, un enfant de 30 kg (294 N) assis à 2 m du pivot équilibre un enfant de 20 kg (196 N) assis à 3 m : 294 × 2 = 588 = 196 × 3. Le pied-de-biche de l'atelier : 150 N appliqués à 60 cm soulèvent une charge de 900 N posée à 10 cm du pivot.

Les trois genres de leviers : inter-appui (pivot entre les deux forces : pied-de-biche, ciseaux), inter-résistant (charge au milieu : brouette, casse-noix), inter-moteur (force au milieu : pince à épiler, canne à pêche, avant-bras).

La poulie fixe

Une poulie fixe est accrochée à un support ; la corde passe dans sa gorge. Elle change la direction de la force sans la réduire : pour soulever un seau de 100 N, il faut tirer avec 100 N, mais vers le bas, en utilisant son propre poids. C'est la poulie du puits.

La poulie mobile et le palan

Une poulie mobile est fixée à la charge et monte avec elle ; la corde est attachée au support, passe sous la poulie et remonte vers la main. La charge est soutenue par deux brins : chaque brin porte la moitié. Pour soulever 100 N, on tire avec 50 N, mais on tire deux fois plus de corde : 2 m de corde pour 1 m de montée. On ne gagne pas d'énergie, on échange force contre distance.

Un palan combine poulies fixes et mobiles : avec 4 brins, la force est divisée par 4 (25 N pour 100 N), et il faut tirer 4 m de corde par mètre de montée. Le palan de l'atelier du parc, à 6 brins, permet à un technicien de soulever une nacelle de 350 kg (3 430 N) en tirant avec environ 570 N, soit le poids de 58 kg.

Le treuil

Le treuil est un tambour sur lequel s'enroule un câble, actionné par une manivelle ou un moteur. La manivelle est un levier : un rayon de manivelle de 40 cm sur un tambour de 10 cm de rayon multiplie la force par 4. Le treuil électrique de la Grande Roue qui remonte les techniciens dans la nacelle de maintenance combine un moteur, un réducteur à engrenages et un tambour : il tire 5 000 N à 0,2 m/s.

Frottements et rendement

Dans la réalité, une partie de l'effort est perdue en frottement dans les axes des poulies : il faut toujours tirer un peu plus fort que le calcul. Le rendement d'un palan bien graissé atteint 90 % ; d'un palan rouillé, 60 %. C'est pourquoi l'atelier graisse ses poulies chaque semaine.

À retenir

• Moment M = F × d (N·m) ; équilibre du levier : F₁ d₁ = F₂ d₂.
• Poulie fixe : change la direction, pas l'intensité. Poulie mobile : force divisée par 2, corde × 2.
• Palan à n brins : force ÷ n, corde × n. Pas de gain d'énergie, seulement de force.
• Treuil : tambour + manivelle (levier) ou moteur + réducteur.