Optique et stéréoscopie : comment le cinéma 5D met du relief dans tes yeux

La lumière va tout droit, sauf quand on la dévie

En optique géométrique, on décrit la lumière par des rayons qui se propagent en ligne droite dans un milieu homogène. Deux phénomènes les dévient : la réflexion et la réfraction.

Réflexion. Sur un miroir, le rayon repart avec un angle de réflexion égal à l'angle d'incidence (i = r), mesurés par rapport à la normale. Un miroir plan donne une image virtuelle, de même taille, symétrique de l'objet par rapport au miroir : ton reflet est aussi loin derrière la glace que toi devant.

Réfraction. Quand la lumière passe de l'air à l'eau, elle ralentit et change de direction. La loi de Snell-Descartes s'écrit n₁·sin i₁ = n₂·sin i₂, où n est l'indice de réfraction (1 pour l'air, 1,33 pour l'eau, environ 1,5 pour le verre). Un rayon qui arrive à 45° sur l'eau ressort à 32° : c'est pour cela qu'un bâton dans le fleuve paraît cassé et que le fond semble moins profond qu'il ne l'est.

Lentilles, projecteur et œil

Une lentille convergente fait converger les rayons parallèles en un point, le foyer, à la distance focale f. On définit sa vergence C = 1 ÷ f, en dioptries (δ) quand f est en mètres : une lentille de 50 cm de focale a une vergence de 2 δ.

Le projecteur du cinéma 5D est une lentille convergente : le petit objet lumineux (la puce d'image) est placé entre f et 2f, et la lentille en forme sur l'écran une image réelle, renversée et agrandie. L'image est retournée dans le projecteur pour qu'elle apparaisse à l'endroit.

Ton œil est aussi un appareil optique : la cornée et le cristallin forment une lentille convergente qui projette une image réelle et renversée sur la rétine ; le cerveau la remet à l'endroit. Un œil myope converge trop et voit flou de loin : on le corrige avec une lentille divergente. Un œil hypermétrope ne converge pas assez : on ajoute une lentille convergente.

Le relief : pourquoi deux yeux ?

Tes yeux sont écartés d'environ 6,5 cm. Chacun voit la scène sous un angle légèrement différent, et ce petit décalage, la parallaxe, est utilisé par le cerveau pour estimer les distances. Ferme un œil et essaie de faire toucher deux pointes de crayon à bout de bras : tu rates souvent. C'est la stéréoscopie.

Le cinéma 5D : deux images, deux polarisations

Pour tromper le cerveau, il suffit d'envoyer à chaque œil l'image que verrait cet œil. Le film est tourné (ou calculé par ordinateur) avec deux caméras espacées comme tes yeux. En salle, le projecteur envoie les deux images en même temps sur le même écran, mais avec une propriété différente : la polarisation.

La lumière est une onde qui vibre dans toutes les directions perpendiculaires à sa propagation. Un filtre polariseur ne laisse passer qu'une direction de vibration. Le projecteur polarise l'image gauche dans un sens et l'image droite dans l'autre. Les lunettes portent un filtre différent devant chaque œil : le verre gauche bloque l'image droite et inversement. Chaque œil ne reçoit que « son » image, et le cerveau fabrique le relief. Deux polariseurs croisés ne laissent passer aucune lumière : c'est ce que fait chaque verre avec la « mauvaise » image.

Deux détails techniques expliquent le reste. L'écran est argenté parce qu'une toile blanche ordinaire mélangerait les polarisations et tu verrais une image double. Et sans lunettes, tu vois justement les deux images superposées, floues et décalées. Le « 5D » ajoute au relief le mouvement des sièges, le vent et l'eau : de l'optique plus de la mécanique.