Vitesse, distance, durée : du taxi-bus à la nacelle

Vitesse, distance, durée : du taxi-bus à la nacelle

Trois grandeurs liées

Quand on se déplace, trois choses comptent : la distance parcourue (en km ou en m), la durée du trajet (en heures, minutes ou secondes) et la vitesse (en km/h ou en m/s). La vitesse dit quelle distance on parcourt en une unité de temps.

Vitesse = distance ÷ durée

Un taxi-bus qui parcourt 60 km en 2 heures a une vitesse moyenne de 60 ÷ 2 = 30 km/h. On dit « moyenne » parce qu'il va parfois plus vite, parfois plus lentement, et parfois il s'arrête.

Retrouver la distance

Si je connais la vitesse et la durée : distance = vitesse × durée.

Un vélo roule à 15 km/h pendant 2 heures : il parcourt 15 × 2 = 30 km. Un piéton marche à 5 km/h pendant 3 heures : 5 × 3 = 15 km.

Retrouver la durée

Si je connais la distance et la vitesse : durée = distance ÷ vitesse.

La route de Kinshasa à Matadi fait environ 350 km. Un bus roule à 70 km/h en moyenne. Le trajet dure 350 ÷ 70 = 5 heures.

Le trajet vers le parc

La famille de Nadia habite à 12 km du parc King Kongo. Le taxi-bus met 40 minutes à cause des embouteillages. Sa vitesse moyenne ? En 40 minutes, 12 km ; donc en 20 minutes, la moitié : 6 km. Une heure, c'est 3 fois 20 minutes : 3 × 6 = 18 km en une heure, soit 18 km/h. Plus lentement qu'un vélo sur une route libre !

Le dimanche matin, sans embouteillage, le même trajet prend 20 minutes. En 20 minutes, 12 km ; en une heure (3 fois plus), 3 × 12 = 36 km : 36 km/h. Même distance, durée moitié moins longue, vitesse deux fois plus grande.

La vitesse de la nacelle

La Grande Roue a un rayon de 20 m. Le tour complet de la roue mesure environ 2 × 3,14 × 20 = 126 m (le périmètre du cercle). Un tour dure 300 secondes (5 minutes). La vitesse de la nacelle est 126 ÷ 300 = 0,42 m/s. C'est moins d'un demi-mètre par seconde : moins vite qu'une personne qui marche (environ 1,4 m/s). C'est pour ça qu'on ne sent presque pas le mouvement.

Convertir les unités

Pour passer de m/s en km/h, on multiplie par 3,6. La nacelle à 0,42 m/s va à 0,42 × 3,6 ≈ 1,5 km/h. Un taxi-bus à 36 km/h va à 36 ÷ 3,6 = 10 m/s.

Pour les durées : 1 h = 60 min = 3 600 s. 30 minutes = 0,5 h. 15 minutes = 0,25 h.

Comparer des vitesses

• Piéton : 5 km/h
• Nacelle de la Grande Roue : 1,5 km/h
• Vélo : 15 km/h
• Taxi-bus en ville : 20 à 40 km/h
• Train Kinshasa–Matadi : environ 50 km/h
• Avion : 800 km/h

À retenir

• Vitesse = distance ÷ durée ; distance = vitesse × durée ; durée = distance ÷ vitesse.
• Les unités doivent aller ensemble : km avec h, m avec s.
• Pour passer de m/s en km/h, on multiplie par 3,6.
• La nacelle de la Grande Roue va moins vite qu'un piéton.